关于微积分的请解答的通俗点.1.微分有求导公式(x^n)'=nx^n-1,那么积分∫f(x)dx怎么算,2.∫f(x)dx里的dx是什么.还有公式d/dx∫f(x)dx=f(x),开头的d/dx为什么不能化简成1/x.

Question

关于微积分的 请解答的通俗点.
1.微分有求导公式(x^n)'=nx^n-1,那么积分∫f(x)dx怎么算,2.∫f(x)dx里的dx是什么.还有公式d/dx∫f(x)dx=f(x),开头的 d/dx 为什么不能化简成1/x.

Answer 1

1.你没有说f(x)=什么,那么根据你的问题,只有一种可能就是f(x)=nx^n-1.则∫f(x)dx=∫（nx^n-1）dx=(x^n).从这里看出微分与积分互为相反过程. 2.dx用通俗的话讲就是非常小的区间,初高中写作△X,大学则写作dx,将△x取极限就是dx,那么dx就是x轴上一段无限小的距离.d/dx不能化简成为1/x,这里的d是一种运算,不是数；只有数才能化简；dx就是将两点之间距离无限变小再取极限的运算过程.举个例子,阶层运算符号!,(4!/3!)=4,如果按照你的方式那就变成(4!/3!)=4/3了.