高中数学双曲线的题无论m为任何实数,直线l:y=x+m与双曲线C:x^2/2+y^2/b^2=1(b≯0)恒有公共点.1.求双曲线C的离心率e的取值范围2.若直线l经过双曲线C的右焦点F与双曲线C交于P.Q两点,并满足FP=(1/5)FQ,

Question

高中数学双曲线的题
无论m为任何实数,直线l:y=x+m与双曲线C:x^2/2+y^2/b^2=1(b≯0)恒有公共点.
1.求双曲线C的离心率e的取值范围
2.若直线l经过双曲线C的右焦点F与双曲线C交于P.Q两点,并满足FP=(1/5)FQ,求双曲线C的方程(FP和FQ都有箭头)
错了啊 双曲线C:x^2/2-y^2/b^2=1(b≯0)

Answer 1

1 联立两个方程得
y=x+m
x^2/2-y^2/b^2=1
b^2x^2-2(x+m)^2-2b=0
(b^2-2)x^2-4mx-(2m^2+2b)=0
所以判别式>=0 即16m^2+4(b^2-2)(2m^2+2b)>=0