早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

求显示管的寿命的分布函数,大虾请进使用了t小时的显像管,在今后的t1小时内毁坏的概率为nt1+o(t1)(n>0与t无关),以T表示这种显像管的寿命,假定T为连续型随机变量,试求T的分布函数F(t)其中,o(t

题目详情
求显示管的寿命的分布函数,大虾请进
使用了t小时的显像管,在今后的t1小时内毁坏的概率为nt1+o(t1)(n>0 与t无关),以T表示这种显像管的寿命 ,假定T为连续型随机变量 ,试求T的分布函数F(t)其中,o(t1)代表t1的等价无穷小 ,好像是这个意思 ,高数书上有 ,答案是F(t)服从参数为n的指数分布
▼优质解答
答案和解析
设 F(x) = P(x=t,x=t) = n*t1 + o(t1)
即:
(F(t + t1) - F(t))/(1 - F(t)) = n*t1 + o(t1),
两边乘以(1 - F(t)),再除以t1,有:
(F(t + t1) - F(t))/t1 = (1 - F(t)) * n + (1 - F(t))*o(t1)/t1
令t1趋近于0,对上式两边取极限,又结合o(t1)是t1的高阶无穷小,所以有:
dF(t)/dt = (1 - F(t))* n ,并且有边界条件F(0)=0,以及注意到F(t) - 1
看了求显示管的寿命的分布函数,大虾...的网友还看了以下:

某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度.该螺旋测微器校零时的示数如图(a)所示,测量金属板厚度时的  2020-05-23 …

freemarker求负数的绝对值请问freemarker高手,freemarker语法有没有求负  2020-06-09 …

弹簧测力计下悬挂一个重物,在空气中称量时的示数如图甲所示,其读数为;把重物浸在水中时的示数如图乙所  2020-06-16 …

有一只刻度均匀但不准确的温度计,当实际温度为2℃时它的示数为4℃,82℃时的示数为80℃.求:1、  2020-06-16 …

(1)如图1是两支水平放置的温度计,且这两支温度计的两端都没有画全.你能读出它们此时的示数分别是多  2020-07-10 …

弹簧测力计下悬挂一个重物,在空气中称量时的示数如图甲所示,把重物浸在水中时的示数如图乙所示.重物浸  2020-07-15 …

(2012•内江)如图所示,是某汽车启动和到达的时间以及对应的里程表(盘面指示为千米数)的示数.由图  2020-11-12 …

在小组讨论“对0的认识”时,王菲,周冰,陈建,李颖小组四名同学的认识如下﹕王菲﹕0在计数时,表示什么  2020-11-17 …

某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度.该螺旋测微器校零时的示数如图(a)所示,测量金属板厚度时的示  2020-12-07 …

(1)如图所示给出是用螺旋测微器测量一小钢球的直径时的示数,此读数应是毫米.(2)用20分度的游标卡  2020-12-07 …