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设常数a∈R,集合A={x|(x-1)(x-a)≥0},B={x|x≥a-1}.(1)若0∈A∩B,求a的取值范围;(2)若A∪B=R,求a的取值范围.
题目详情
设常数a∈R,集合A={x|(x-1)(x-a)≥0},B={x|x≥a-1}.
(1)若0∈A∩B,求a的取值范围;
(2)若A∪B=R,求a的取值范围.
(1)若0∈A∩B,求a的取值范围;
(2)若A∪B=R,求a的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵0∈A∩B,∴0∈A且0∈B,∴-(-a)≥00≥a-1,解得0≤a≤1,则a的取值范围为[0,1];(2)当a≥1时,A={x|x≤1或x≥a},B={x|x≥a-1},∵A∪B=R,∴a-1≤1,即1≤a≤2满足条件;当a<1时,A={x|x≤a,或x≥1...
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