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对于整数x,规定f(x)=x/1+x,例如f(3)=3/1+3=3/4(1):计算f(m)+f(-m).(2):f(1/2006)+f(1/2005)+f(1/2004)+...+f(1/3)+f(1/2)+f(1)+f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2004)+f(2005)+(2006)的值
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对于整数x,规定f(x)=x/1+x,例如f(3)=3/1+3=3/4
(1):计算f(m)+f(-m).
(2):f(1/2006)+f(1/2005)+f(1/2004)+...+f(1/3)+f(1/2)+f(1)+f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2004)+f(2005)+(2006)的值
(1):计算f(m)+f(-m).
(2):f(1/2006)+f(1/2005)+f(1/2004)+...+f(1/3)+f(1/2)+f(1)+f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2004)+f(2005)+(2006)的值
▼优质解答
答案和解析
由f(x)=x/(1+x)可得f1/x)=1/(1+x)所以f(x)+f1/x)=x/(1+x)+1/(1+x)=(x+1)/(1+x)=1所以f(1/2006)+f(1/2005)+...+f(1/2)+f(2)+...+f(2005)+f(2006)=f(1/2006)+f(2006)+f(1/2005)+f(2005)+...+f(1/2)+f(2)=1+1+...+1=1*2...
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