有个n整数,其积为n；其和为0,求证:n能被4整除

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其和为零说明n个整数里有正有负,n个整数乘积为n（正数）说明n是偶数.
n个整数的乘积为整数说明n里有至少一个偶数,除去这个偶数其余n-1个数的和为偶数,若n-1个数全是奇数,则他们的和不能为偶数,所以n-1个数都是奇数不成立,则这个n-1个数中至少还有一个是偶数.所以n个整数中有至少两个偶数了.又因为两个偶数只乘积能被n整除,所以,n能被4整除

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