已知i是虚数单位，m、n∈R且m+i=1+ni，则m+nim−ni=（）A.-1B.1C.-iD.i

Question

已知i是虚数单位，m、n∈R且m+i=1+ni，则(m+ni)/(m−ni)=（　　）
A. -1
B. 1
C. -i
D. i

Answer 1

由题设i是虚数单位，m、n∈R且m+i=1+ni，可得m=n=1
∴(m+ni)/(m−ni)=(1+i)/(1−i)=((1+i)(1+i))/((1−i)(1+i))＝(2i)/(2)＝i
故选D