已知向量p=(an,n),向量q=(a(n+1),n+1),(n∈N*),若a1=3,向量p‖向量q,则数列{an}的通项公式为向量q=(a(n+1),n+1)a(n+1)中（n+1）为下脚标

Question

已知向量p=(an,n),向量q=(a(n+1),n+1),(n∈N*),若a1=3,向量p‖向量q,则数列{an}的通项公式为
向量q=(a(n+1),n+1) a(n+1)中（n+1）为下脚标

Answer 1

由向量平行可得：a(n+1)\a(n)=(n+1)\n
∴ a(n)\a(n-1)=n\(n-1) ⑴
a(n-1)\a(n-2)=(n-1)\(n-2) ⑵
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a(3)\a(2)=3\2
a(2)\a(1)=2\1 (n-1)
（注意）此时,n大于等于2
运用叠乘法,将式（1）乘到式（n-1）得：a(n)\a(1)=n
∵a(1)=3 ∴a(n)=3n
∵当n=1时,a（1）=3×1=3 ∴综上：a(n)=3n