如图，直线l：y=33x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…按此作法继续下去，则

Question

如图，直线l：y=

(√(3))/(3)x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A₁；过点A₁作y轴的垂线交直线l于点B₁，过点B₁作直线l的垂线交y轴于点A₂；…按此作法继续下去，则点A₂₀₁₅的坐标为（　　）

A. （0，4²⁰¹⁵）

B. （0，4²⁰¹⁴）

C. （0，3²⁰¹⁵）

D. （0，3²⁰¹⁴）

Answer 1

∵直线l的解析式为：y=(√(3))/(3)x，
∴直线l与x轴的夹角为30°，
∵AB∥x轴，
∴∠ABO=30°，
∵OA=1，
∴AB=√(3)，
∵A₁B⊥l，
∴∠ABA₁=60°，
∴AA₁=3，
∴A₁（0，4），
同理可得A₂（0，16），
…，
∴A₂₀₁₅纵坐标为：4²⁰¹⁵，
∴A₂₀₁₅（0，4²⁰¹⁵）．
故选A．