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（2012•金东区一模）已知：如图，直线y=kx+b与x轴交于点A（8，0），与y轴交于点B（0，16），与直线y=x相交于点C．P（0，t）是y轴上的一个动点，过点P作直线l垂直y轴，与直线y=x相交于点D，与
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（2012•金东区一模）已知：如图，直线y=kx+b与x轴交于点A（8，0），与y轴交于点B（0，16），与直线y=x相交于点C．P（0，t）是y轴上的一个动点，过点P作直线l垂直y轴，与直线y=x相交于点D，与直线y=kx+b相交于点E，在直线l下方作一个等腰直角三角形DEF，使DF=DE，∠EDF=90°．（1）求直线AB的解析式和C点的坐标；
（2）当点F落在x轴上时，求t的值；
（3）当t为何值时，以A，E，P，F为顶点的四边形是梯形？
▼优质解答
答案和解析
（1）∵直线y=kx+b与x轴交于点A（8，0），与y轴交于点B（0，16），
∴
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解得
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所以，直线AB的解析式为y=-2x+16，
联立
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解得
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所以，C点坐标为（
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解得
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所以，直线AB的解析式为y=-2x+16，
联立
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解得
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所以，C点坐标为（
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