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在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点E,F分别在AB,CD上,且BE=2EA,CF=2FD.求证角BEC=角CFBEB为什么等于FC 别乱答耶.哪里有什么中点.
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在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点E,F分别在AB,CD上,且BE=2EA,CF=2FD.求证角BEC=角CFB
EB为什么等于FC 别乱答耶.哪里有什么中点.
EB为什么等于FC 别乱答耶.哪里有什么中点.
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答案和解析
因为BE=2EA,CF=2FD
所以BE=2AB/3；CF=2CD/3
因为AB=CD（等腰梯型两腰相等）
所以BE=CF （1）
角ABC=角DCB（等腰梯型两底角相等）（2）
BC为公共边 （3）
由（1）（2）（3）得,三角型ECB全等于三角型FBC
所以角BEC=角CFB
所以BE=2AB/3；CF=2CD/3
因为AB=CD（等腰梯型两腰相等）
所以BE=CF （1）
角ABC=角DCB（等腰梯型两底角相等）（2）
BC为公共边 （3）
由（1）（2）（3）得,三角型ECB全等于三角型FBC
所以角BEC=角CFB
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