请大家讨论一个概率题某校高三某班在一次体育课内进行定点的投篮,A,B为两个定点投篮位置,在A处投中一球得2分,在B处投中一球得3分,学生甲在A和B处投中的概率分别是1/2,1/3,且在A,B两处投中

Question

请大家讨论一个概率题
某校高三某班在一次体育课内进行定点的投篮,A,B为两个定点投篮位置,在A处投中一球得2分,在B处投中一球得3分,学生甲在A和B处投中的概率分别是1/2,1/3,且在A,B两处投中与否相互独立.若学生甲有5次投篮机会,其规则是：投篮点自由选择,共投篮5次,投满5次后中止投篮,求投满5次时积分为9分的概率.

Answer 1

分析：
1、学生甲投中2分球3次,3分球1次,还有1次,
投不中2分球,其概率：P1=(1/2)^3*1/3*1/2
投不中3分球,其概率：P2=(1/2)^3*1/3*2/3
所以,总概率P=P1+P2=(1/2)^3*1/3*1/2+(1/2)^3*1/3*2/3