同济高数第六版P305页齐次方程通解的推导中(xy-y^2)dx-(x^2-2xy)dy=0 它可以化为齐次方程的形式,令u=y/x,怎样推到dy/dx=u+x*du/dx

Question

同济高数第六版P305页齐次方程通解的推导中(xy-y^2)dx-(x^2-2xy)dy=0 它可以化为齐次方程的形式,
令u=y/x,怎样推到dy/dx=u+x*du/dx

Answer 1

令u=y/x,y = x * u,y ' = u + x * u '
即 dy/dx = u + x * du/dx