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如图在矩形ABCD中,已知AB=2AD,E为AB的中点,M为DE的中点,将△ADE沿DE折起,使AB=AC求证AM⊥平面BCDE
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如图在矩形ABCD中,已知AB=2AD,E为AB的中点,M为DE的中点,将△ADE沿DE折起,使AB=AC求证AM⊥平面BCDE
▼优质解答
答案和解析
取bc中点p,连接mp
由题意知：mp⊥bc
因为ab=ac,p是中点
∴bc⊥ac
所以bc⊥平面amp
所以bc⊥am
bc与de相交
所以am⊥平面debc
由题意知：mp⊥bc
因为ab=ac,p是中点
∴bc⊥ac
所以bc⊥平面amp
所以bc⊥am
bc与de相交
所以am⊥平面debc
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