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m为何值是,(x-1)(x+3)(x-2)(x+4)+m是完全平方式
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m为何值是,(x-1)(x+3)(x-2)(x+4)+m是完全平方式
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答案和解析
(x-1)(x+3)(x-2)(x+4)+m
=[(x-1)(x+3)][(x-2)(x+4)]+m
=(x^2+2x-3)(x^2+2x-8)+m
=(x^2+2x)^2 -11(x^2+2x)+24+m
根据完全平方公式,要得上式是完全平方式,则应该有
24+m=(-11/2)^2=121/4
得m=121/4-24=25/4
=[(x-1)(x+3)][(x-2)(x+4)]+m
=(x^2+2x-3)(x^2+2x-8)+m
=(x^2+2x)^2 -11(x^2+2x)+24+m
根据完全平方公式,要得上式是完全平方式,则应该有
24+m=(-11/2)^2=121/4
得m=121/4-24=25/4
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