因式分解1.一个二次三项式的完全平方式是x^4-6x^3+7x^2+ax+b,那么,这个二次三项式是?2.已知多项式x^2+axy+by^2-5x+y+6的一个因式是x+y-2,则a+b的值是?3.分解因式：a^2-b^2+4a+2b+3的结果是?4.（x^2+3x+4）（x^2

Question

因式分解
1.一个二次三项式的完全平方式是x^4-6x^3+7x^2+ax+b,那么,这个二次三项式是?
2.已知多项式x^2+axy+by^2-5x+y+6的一个因式是x+y-2,则a+b的值是?
3.分解因式：a^2-b^2+4a+2b+3的结果是?
4.（x^2+3x+4）（x^2+3x+5)-6=?

Answer 1

1、设原式=(x+cx+d)^2
=x^4+2cx^3+(c^2+2d)x^2+2cdx+d^2
所以c=-3 d=-1
这个二次三项式是x^2-3x-1
2、设原式=(x+y-2)(x+by-3)
=x^2+(b+1)xy-5x+by^2-(3+2b)y+6
所以b+1=a
-3-2b=1
所以a=-1 b=-2
a+b=-3
3、a^2+4a+4-(b^2-2b+1)=(a+2)^2-(b-1)^2=(a+b+1)(a-b+3)
4、x^4+6x^3+18x^2+27x+14