（1）如图A、B两个化工厂位于一段直线形河堤的同侧，A工厂至河堤的距离AC为1km，B工厂到河堤的距离BD为2km，经测量河堤上C、D两地间的距离为6km．现准备在河堤边修建一个污水处理厂，为

Question

（1）如图A、B两个化工厂位于一段直线形河堤的同侧，A工厂至河堤的距离AC为1km，B工厂到河堤的距离BD为2km，经测量河堤上C、D两地间的距离为6km．现准备在河堤边修建一个污水处理厂，为使A、B两厂到污水处理厂的排污管道之和最短，污水处理厂应建在距C地多远的地方？
（2）通过以上解答，充分展开联想，运用数形结合思想构造图形，尝试解决下面问题：若y＝√(x2+1)+√((9−x)2+4)，当x为何值时，y的值最小，并求出这个最小值．

Answer 1

（1）延长AC到E，使CE=AC，连接EB交CD于点P，则点P就是污水处理厂所在的地方（画出图形）．设CP=x，则DP=6-x，由点A与点E的对称性可知∠APC=∠EPC，又由对顶角相等可知∠BPD=∠EPC，∴∠APC=∠BPD，又∵∠ACP=∠BDP=...