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(1)如图A、B两个化工厂位于一段直线形河堤的同侧,A工厂至河堤的距离AC为1km,B工厂到河堤的距离BD为2km,经测量河堤上C、D两地间的距离为6km.现准备在河堤边修建一个污水处理厂,为

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(1)如图A、B两个化工厂位于一段直线形河堤的同侧,A工厂至河堤的距离AC为1km,B工厂到河堤的距离BD为2km,经测量河堤上C、D两地间的距离为6km.现准备在河堤边修建一个污水处理厂,为使A、B两厂到污水处理厂的排污管道之和最短,污水处理厂应建在距C地多远的地方?
(2)通过以上解答,充分展开联想,运用数形结合思想构造图形,尝试解决下面问题:若y=
x2+1
+
(9−x)2+4
,当x为何值时,y的值最小,并求出这个最小值.
▼优质解答
答案和解析
(1)延长AC到E,使CE=AC,连接EB交CD于点P,则点P就是污水处理厂所在的地方(画出图形).设CP=x,则DP=6-x,由点A与点E的对称性可知∠APC=∠EPC,又由对顶角相等可知∠BPD=∠EPC,∴∠APC=∠BPD,又∵∠ACP=∠BDP=...
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