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证明0.9999999……=1 (一)设a=0.99999……(①)则10a=9.999999……∴10a=9.999999……=9+0.99999……=9+a∴9a=9∴a=1又∵a=0.999999999……(①)∴0.999999……=1(二)1/3=0.333……1/3×3=10.333……×3=0.999…
题目详情
证明0.9999999……=1
(一)
设a=0.99999……(①)
则10a=9.999999……
∴10a=9.999999……=9+0.99999……=9+a
∴9a=9
∴a=1
又∵a=0.999999999……(①)
∴0.999999……=1
(二)
1/3=0.333……
1/3×3=1
0.333……×3=0.999……
0.999……=0.333……×3=1/3×3=1
但事实是0.9999.不等于1,所以证法有问题,请问是哪里错了?
(一)
设a=0.99999……(①)
则10a=9.999999……
∴10a=9.999999……=9+0.99999……=9+a
∴9a=9
∴a=1
又∵a=0.999999999……(①)
∴0.999999……=1
(二)
1/3=0.333……
1/3×3=1
0.333……×3=0.999……
0.999……=0.333……×3=1/3×3=1
但事实是0.9999.不等于1,所以证法有问题,请问是哪里错了?
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答案和解析
无限循环小数是不能划等号的
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