观察：1*2分之1＝1-1/22*3分之1＝1/2-1/33*4分之1＝1/3-1/4……根据以上规律,求：1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+4*5分之1+5*6分之1+6*7分之1+7*8分之1+8*9分之1+9*10分之1+……+99*100分之1最好有思考过程！

Question

观察：
1*2分之1＝1-1/2
2*3分之1＝1/2-1/3
3*4分之1＝1/3-1/4
……
根据以上规律,求：
1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+4*5分之1+5*6分之1+6*7分之1+7*8分之1+8*9分之1+9*10分之1+……+99*100分之1
最好有思考过程！

Answer 1

1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+4*5分之1+5*6分之1+6*7分之1+7*8分之1+8*9分之1+9*10分之1+……+99*100分之1=1-1/2+1/2-1/3+……+1/99-1/100=1-1/100=99/100