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1.平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,若向量AC1=xAB+2yBC-3zCC1,则x+y+z等于多少?
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1.平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,若向量AC1=xAB+2yBC-3zCC1 ,则x+y+z等于多少?
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答案和解析
平行六面体ABCD-A1B1C1D1中
向量AC1=AB+AD+AA1
由于向量AD=BC,AA1=CC1
所以AC1=AB+BC+CC1 ,
易看出x=1,y=1/2,z=-1/3.
所以x+y+z=7/6
向量AC1=AB+AD+AA1
由于向量AD=BC,AA1=CC1
所以AC1=AB+BC+CC1 ,
易看出x=1,y=1/2,z=-1/3.
所以x+y+z=7/6
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