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给出下列命题，其中正确的命题是（）A．若z∈C，且z2＜0，那么z一定是纯虚数B．若z1、z2∈C且z1-z2＞0，则z1＞z2C．若z∈R，则z•.z＝|z|不成立D．若x∈C，则方程x3=2只有一个根
题目详情
给出下列命题，其中正确的命题是（ ）
A．若z∈C，且z2＜0，那么z一定是纯虚数
B．若z1、z2∈C且z1-z2＞0，则z1＞z2
C．若z∈R，则z•
＝|z|不成立
D．若x∈C，则方程x3=2只有一个根
A．若z∈C，且z2＜0，那么z一定是纯虚数
B．若z1、z2∈C且z1-z2＞0，则z1＞z2
C．若z∈R，则z•
. |
| z |
D．若x∈C，则方程x3=2只有一个根
▼优质解答
答案和解析
当z是一个复数时，若z2能够与实数比较大小，
则z2是一个实数，则z一定是一个纯虚数，故A正确；
两个复数相减得到实数，这两个复数不一定是实数，
还有一种情况是两个复数的虚部相等，这样就不能比较大小，故B不正确；
当z是实数时，一个实数与它的共轭复数乘积等于它的平方，故C不正确，
在复数范围中解方程时，这个方程有三个根，故D不正确，
故选A．
则z2是一个实数，则z一定是一个纯虚数，故A正确；
两个复数相减得到实数，这两个复数不一定是实数，
还有一种情况是两个复数的虚部相等，这样就不能比较大小，故B不正确；
当z是实数时，一个实数与它的共轭复数乘积等于它的平方，故C不正确，
在复数范围中解方程时，这个方程有三个根，故D不正确，
故选A．
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