已知虚数z满足|z|=2若(z-√3a)²=a,求实数a的值

Question

已知虚数z满足|z|=2若(z-√3a)²=a,求实数a的值

Answer 1

设 z=x+yi ,则 x^2+y^2=4 ,且 [(x-√3a)+yi]^2=(x-√3a)^2-y^2+2(x-√3a)yi=a ,所以 (x-√3a)^2-y^2=a ,2(x-√3a)y=0 ,x^2+y^2=4 ,解得 x=√3a ,-y^2=a ,（舍去 y=0）,代入 x^2+y^2=4 得 3a^2-a=4 ,解得 a= -1 (舍去...