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如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,K,L分别为平行六面体棱的中点.求证,(1)LE+FG+HK=0;(2)E,F,G,H,K,L六点共面.

题目详情
如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,K,L分别为平行六面体棱的中点.求证,
(1)
LE
+
FG
+
HK
0

(2)E,F,G,H,K,L六点共面.
▼优质解答
答案和解析
证明:(1)设
AB
=
a
AD
=
b
AA1
=
c

LE
=
LD1
+
作业帮用户 2017-11-04 举报
问题解析
(1)通过空间向量基本定理,利用基底表示
LE
FG
HK
即可得到三者的关系.
(2)利用公理2的推论可得四点共面,然后利用同一法可证得E,F,G,H,L六点共面.
名师点评
本题考点:
空间点、线、面的位置;零向量.
考点点评:
本题主要考查空间点,线,面的位置关系以及空间向量的运算,注意利用公理2确定平面的方法,是个基础题.
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