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一道有关棱台的数学题一个四棱台高为h,上底面是边长为a的正方形,下底面是边长为b的正方形,四个侧面为全等的等腰梯形,上下底面之和等于侧面积之和.求：高h与上下底面边a,b的关系.1/h=1/a+1
题目详情
一道有关棱台的数学题
一个四棱台高为h,上底面是边长为a的正方形,下底面是边长为b的正方形,四个侧面为全等的等腰梯形,上下底面之和等于侧面积之和.求：高h与上下底面边a,b的关系.1/h=1/a+1/b
一个四棱台高为h,上底面是边长为a的正方形,下底面是边长为b的正方形,四个侧面为全等的等腰梯形,上下底面之和等于侧面积之和.求：高h与上下底面边a,b的关系.1/h=1/a+1/b
▼优质解答
答案和解析
设梯形的高是H,有
a^2+b^2=4*(1/2)*(a+b)*H,
h^2+[(1/2)*(b-a)]^2=H^2.
两式联系可得1/h=1/a+1/b .
a^2+b^2=4*(1/2)*(a+b)*H,
h^2+[(1/2)*(b-a)]^2=H^2.
两式联系可得1/h=1/a+1/b .
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