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大学概率问题甲口袋有1个黑球、2个白球,乙口袋有三个白球.每次从两口袋中各任取一球,交换后放入另一口袋.求交换n次后,黑球仍在甲口袋中的概率.
题目详情
大学概率问题
甲口袋有1个黑球、2个白球,乙口袋有三个白球.每次从两口袋中各任取一球,交换后放入另一口袋.求交换n次后,黑球仍在甲口袋中的概率.
甲口袋有1个黑球、2个白球,乙口袋有三个白球.每次从两口袋中各任取一球,交换后放入另一口袋.求交换n次后,黑球仍在甲口袋中的概率.
▼优质解答
答案和解析
P1=1/3
P(n+1)=Pn*2/3+(1-Pn)*1/3
P(n+1)-1/2=(1/3)*[P(n)-1/2]
所以Pn=(1/4)*[1+1/(3^n)]
P(n+1)=Pn*2/3+(1-Pn)*1/3
P(n+1)-1/2=(1/3)*[P(n)-1/2]
所以Pn=(1/4)*[1+1/(3^n)]
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