数学小问题。。A.B两个港口相距300千米。若甲船顺水自A驶向B，乙船同时自B逆水驶向A，两船在C出相遇。若乙船顺水自A驶向B，甲船同时自B逆水驶向A，则两船于D处相遇，C.D相距30千米。已知

Question

数学小问题。。A.B两个港口相距300千米。若甲船顺水自A驶向B，乙船同时自B逆水驶向A，两船在C出相遇。若乙船顺水自A驶向B，甲船同时自B逆水驶向A，则两船于D处相遇，C.D相距30千米。已知甲船速度为27千米/小时，则乙船速度是多少千米/小时。

Answer 1

设乙船速度是x,水流速度为v，因为两船相遇时所用时间相等，所以有 第一次相遇：AC/(27+v)=(300-AC)/(x-v)--> -->AC(x-v)=(300-AC)(27+v)--> -->AC[(x-v)+(27+v)]=300(27+v)--> -->AC(27+x)=300(27+v)………………………………(1) 第二次相遇：AD/(x+v)=(300-AD)/(27-v)--> -->AD(27-v)=(300-AD)(x+v)--> -->AD[(27-v)+(x+v)]=300(x+v)--> -->AD(27+x)=300(x+v)………………………………(2) (1)-(2)--> -->(AC-AD)(27+x)=300[(27+v)-(x-v)]--> -->(AC-AD)(27+x)=300(27-x) 因|AC-AD|=30,所以有 1)若AC-AD=30，则 30(27+x)=300(27-x)--> -->27+x=270-10x--> -->11x=243--> -->x=243/11 2)若AD-AC=30,(AC-AD=-30),则 -30(27+x)=300(27-x)--> -27-x=270-10x--> -->9x=297--> x=33 综上：乙船速度或为243/11(千米/小时)或为33(千米/小时)