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已知一条抛物线与y=-2x^2+x的形状相同,开口方向相同,对称轴相同,且与y轴的交点坐标是（0，-3），则该抛物线的关系式是？
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已知一条抛物线与y=-2x^2+x的形状相同,开口方向相同,对称轴相同,且与y轴的交点坐标是（0，-3），则该抛物线的关系式是？
▼优质解答
答案和解析
抛物线y=ax²+bx+c=a(x+b/2a)²+c-b²/4a
可知y=ax²+bx+c 可由y=ax²的图象平移得到
∴a决定抛物线形状和开口方向
对称轴x=-b/2a
∴a,b决定对称轴
根据题意,设抛物线为y=-2x²+x+c 过（0,-3）
得c=-3
∴y=y=-2x²+x-3
可知y=ax²+bx+c 可由y=ax²的图象平移得到
∴a决定抛物线形状和开口方向
对称轴x=-b/2a
∴a,b决定对称轴
根据题意,设抛物线为y=-2x²+x+c 过（0,-3）
得c=-3
∴y=y=-2x²+x-3
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