高一数学,紧急!1.已知三角形ABC中,a=3,b=6,c=60度,则向量BC乘向量CA=2.已知点P分有向线段向量P1P2的比为-2,则点P1分P2P的比=3.已知点A(2,-1),B(-1,3),C(-2,-5)(1)求向量AB乘向量AC的值.(2)若P分向量AB的比为2,

Question

高一数学,紧急!
1.已知三角形ABC中,a=3,b=6,c=60度,则向量BC乘向量CA=
2.已知点P分有向线段向量P1P2的比为-2,则点P1分P2P的比=
3.已知点A(2,-1),B(-1,3),C(-2,-5)
(1)求向量AB乘向量AC的值.
(2)若P分向量AB的比为2,求P点的坐标.

Answer 1

1
∵c=60度
∴=180º-60º=120º
∴向量BC●向量CA=6×3×(-1/2)=-9
2
P分有向线段向量P1P2的比为-2
∴P1P=-2*PP2
P2是P1P的中点
∴P2P1=-1/2*P1P
点P1分P2P的比=-1/2
3
(1)
A(2,-1),B(-1,3),C(-2,-5)
∴AB=(-3,4),AC=(-4,-4)
∴向量AB乘向量AC=12-16=-4
(2)
P分向量AB的比为2,
设P(x,y)
∴AP=2PB
∴(x-2,y+1)=2(-1-x,3-y)
∴x-2=-2-2x ==>x=0
y+1=6-2y ==>y=5/3
∴P(0,5/3)