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如图，在梯形ABCD中，点P从点A向点D运动，点Q从点C向点B运动．已知点P的运动速度为1cm/s，点Q的运动速度为2cm/s，AD=4cm，BC=8cm，运动时间为t．当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？
题目详情
如图，在梯形ABCD中，点P从点A向点D运动，点Q从点C向点B运动．已知点P的运动速度为1cm/s，点Q的运动速度为2cm/s，AD=4cm，BC=8cm，运动时间为t．当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？▼优质解答
答案和解析
根据题意得：AP=tcm，CQ=2tcm，
∵AD=4cm，BC=8cm，
∴DP=AD-AP=4-t（cm），BQ=BC-CQ=8-2t（cm），
∵AD∥BC，
∴当AP=BQ时，四边形ABQP是平行四边形，
即t=8-2t，
解得：t=
，
∴当t=
时，四边形ABQP是平行四边形．
∵AD=4cm，BC=8cm，
∴DP=AD-AP=4-t（cm），BQ=BC-CQ=8-2t（cm），
∵AD∥BC，
∴当AP=BQ时，四边形ABQP是平行四边形，
即t=8-2t，
解得：t=
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∴当t=
| 8 |
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