早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知：矩形ABCD（四个角都是直角）(图自己想象）1.P为矩形ABCD的边AD上一点,求证：PA²+PC²=PB²+PD²；2.当点P运动到矩形ABCD外时,结论是否依然成立?请说明理由；3.当点P运动到矩形AB
题目详情
已知：矩形ABCD（四个角都是直角）(图自己想象）
1.P为矩形ABCD的边AD上一点,求证：PA²+PC²=PB²+PD²；
2.当点P运动到矩形ABCD外时,结论是否依然成立?请说明理由；
3.当点P运动到矩形ABCD内时,结论是否依然成立呢?请说明理由；
1.P为矩形ABCD的边AD上一点,求证：PA²+PC²=PB²+PD²；
2.当点P运动到矩形ABCD外时,结论是否依然成立?请说明理由；
3.当点P运动到矩形ABCD内时,结论是否依然成立呢?请说明理由；
▼优质解答
答案和解析
都成立,勾股定理有没有学过啊.
有的话就很简单了.矩形那么四个角就都是直角了.
把求证的式子换一下,PC的平方-PD的平方=PB的平方-PA的平方
从图可以看到（图自己想象）
PC和PD,PB和PA都在各自在同一个直角三角形里,而且PC,PB都是斜边.
根据勾股定理,在直角三角形里边,斜边的平方等于两直角边的平方.
所以 PC的平方-PD的平方=PB的平方-PA的平方
即 DC的平方=AB的平方
因为DC和AB相等,那么它们的平方自然相等.
换的式子成立了,你的式子也成立了.
2、3其实基本是同样的道理.
（现在初二第一学期某版本是没有勾股定理,不知道你学的课本有没有,希望你看得懂吧）
有的话就很简单了.矩形那么四个角就都是直角了.
把求证的式子换一下,PC的平方-PD的平方=PB的平方-PA的平方
从图可以看到（图自己想象）
PC和PD,PB和PA都在各自在同一个直角三角形里,而且PC,PB都是斜边.
根据勾股定理,在直角三角形里边,斜边的平方等于两直角边的平方.
所以 PC的平方-PD的平方=PB的平方-PA的平方
即 DC的平方=AB的平方
因为DC和AB相等,那么它们的平方自然相等.
换的式子成立了,你的式子也成立了.
2、3其实基本是同样的道理.
（现在初二第一学期某版本是没有勾股定理,不知道你学的课本有没有,希望你看得懂吧）
看了 已知：矩形ABCD（四个角都...的网友还看了以下：
若商品买入若一件商品的买入价为a元,售出价为b（b＞a）元,则毛利率p=b-a/a(b大于a).把 2020-04-27 …
一个不等式证明已知n∈N+,求证：(2n+1)^n≥(2n)^n+(2n-1)^n下面是我的证明, 2020-05-13 …
下面有个小问题要问老师,如下：在相似对角化中PAP^-1=B（B为对角矩阵）,P（a1,a2,a3 2020-05-14 …
如图,已知P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE垂直DC,PF垂直BC,E,F分别为垂足.求证( 2020-05-16 …
条件概率问题,已知P(A),P(B|A),P(C|A),能否求得P(C|A,B)?写错了，是已知P 2020-06-13 …
概率应用题已知P(A)=1/2,P(B)=1/3.求P(B/A-)那个横杠是非A的意思已知P(A) 2020-07-08 …
解分式方程若商品的买入价A,售出价为B,则毛利率P=(B-A)/A(B>A),把这个公式变形成已知 2020-07-23 …
在商品买卖中,若一件商品的买入价为a元,售出价为b元,则销售该商品所获得的毛利率为p=b-a/a. 2020-07-23 …
一道数学题如果商品的买入价为a,售出价为b,那么毛利率p=b-a/a(b>a),把这个公式变形成已 2020-07-23 …
一缺口矩形如下图.已知P=10KN.求最大拉应力. 2020-11-04 …