平行四边形ABCD中,AB=8CM,AD=10CM,∠B=60°.点P从B向C运动,点Q从D向A运动,P、Q运动的速度都为1CM/S,设运动时间为T1.当T为何值时,四边形ABPQ是平行四边形?2.当T为何值时,四边形ABPQ是直角梯形?3.当T为何

Question

平行四边形ABCD中,AB=8CM,AD=10CM,∠B=60°.点P从B向C运动,点Q从D向A运动,P、Q运动的速度都为1CM/S,设运动时间为T
1.当T为何值时,四边形ABPQ是平行四边形?
2.当T为何值时,四边形ABPQ是直角梯形?
3.当T为何值时,四边形ABPQ是等腰梯形?

Answer 1

1.使四边形ABPQ是平行四边形,需使PC=QD,设经过t秒后,PC=QD,得：（10-t）=t,解得t=5,即经过5秒后四边形ABPQ是平行四边形
2.做AE垂直于BC交BC于点E,因为角BAE=30度,所以,BE=4cm,设经过t秒后四边形为直角梯形,得（10-t）=t-4,解得t=7,即经过7秒后四边形ABPQ为直角梯形
3.同（2）的方法做AE垂直于BC,QF垂直于BC,设时间为t秒,得（10-t）=t-8,解得t=9,即经过9秒后四边形ABPQ为等腰三角形.