四边形abcd中,AB∥CD,AB=CD=5,AD=7,BC=13,S四边形ABCD=40,P是一动点,沿AD,DC由A经D点向C点移动,设P点移动的距离为x问（1）当P点在AD上运动时,求△PAB的面积y与x的函数关系式并写出定义域：（2）当P点继

Question

四边形abcd中,AB∥CD,AB=CD=5,AD=7,BC=13,S四边形ABCD=40,P是一动点,沿AD,DC由A经D点向C点移动,设P点移动的距离为x
问（1）当P点在AD上运动时,求△PAB的面积y与x的函数关系式并写出定义域：
（2）当P点继续沿DC向C点运动时,求四边形ADPB的面积y与x的函数关系式

Answer 1

作AE垂直BC于E,则AE=4,BE=√(AB^2-AE^2)=3.
AB=CD=5,则梯形为等腰梯形,∠ABE=∠C;AD=BC-2BE=7.
AD+DP=X,则PD=X-7; PC=CD-PD=5-(X-7)=12-X.
作PF垂直BC于F.
∵∠ABE=∠C;∠AEB=∠PFC=90°.
∴⊿AEB∽⊿PFC,AE/PF=AB/PC,4/PF=5/(12-X),PF=(48-4X)/5.
S梯形ABCD=(AD+BC)*AE/2=(7+13)*4/2=40;
S⊿BCP=BC*PF/2=(312-26X)/5.
故:y=S梯形ABCD-S⊿BCP=40-(312-26X)/5.
即:y=(26/5)X-112/5.(7≤X≤12)