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已知两点A(-1,3),B(3,5).点P为x轴上的一个动点.(1)求点A关于x轴对称点A′的坐标;(2)当PA+PB最小时,求此时点P的坐标.

题目详情
已知两点A(-1,3),B(3,5).点P为x轴上的一个动点.
(1)求点A关于x轴对称点A′的坐标;
(2)当PA+PB最小时,求此时点P的坐标.
▼优质解答
答案和解析
(1)A′(-1,-3)(3分)

(2)设直线A′B的解析式为y=kx+b,由题意得
3k+b=5
−k+b=−3

解得k=2,b=-1,
则直线A′B的解析式为y=2x-1,与x轴的交点坐标为(
1
2
,0);
∴P(
1
2
,0)(10分).