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如图，△ABC为等边三角形，点P在△ABC内，将△ABP旋转后能与△CBQ重合．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转角是多少度？（3）如果△ABC的面积a，那么阴影部分面积是多少？
题目详情
如图，△ABC为等边三角形，点P在△ABC内，将△ABP旋转后能与△CBQ重合．（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转角是多少度？
（3）如果△ABC的面积a，那么阴影部分面积是多少？
▼优质解答
答案和解析
（1）由图形可知，旋转中心为点B；
（2）∠ABC即为旋转角，
∵△ABC为等边三角形，
∴∠ABC=60°，
即旋转角为60°；
（3）∵△ABP旋转后能与△CBQ重合，
∴△ABP≌△CBQ，
∴S△ABP=S△CBQ，
∴阴影部分的面积等于△ABC的面积，
∵△ABC的面积a，
∴阴影部分的面积为a．
（2）∠ABC即为旋转角，
∵△ABC为等边三角形，
∴∠ABC=60°，
即旋转角为60°；
（3）∵△ABP旋转后能与△CBQ重合，
∴△ABP≌△CBQ，
∴S△ABP=S△CBQ，
∴阴影部分的面积等于△ABC的面积，
∵△ABC的面积a，
∴阴影部分的面积为a．
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