我们将点P（x，y）经过矩阵的变换得到新的点P'（x'，y'）称作一次运动，即：．（1）若点P（3，4）经过矩阵变换后得到新的点P'，求出点P'的坐标，并指出点P'与点P的位置关系；（2）若函数

Question

我们将点P（x，y）经过矩阵的变换得到新的点P'（x'，y'）称作一次运动，即：．
（1）若点P（3，4）经过矩阵变换后得到新的点P'，求出点P'的坐标，并指出点P'与点P的位置关系；
（2）若函数（x≥0）的图象上的每一个点经过（1）中的矩阵A变换后，所得到图象对应函数y=g（x），试研究在y=g（x）上是否存在定义域与值域相同的区间[m，n]，若存在，求出满足条件的实数a的取值范围；若不存在，说明理由．

Answer 1

（1）利用矩阵与平面列向量的乘法公式，可求点P'的坐标，进而可判断点P'与点P的位置关系；（2）要使函数y=g（x）存在定义域与值域相同的区间[m，n]，只需方程当x≥0时有两个相异实根，即方程ax-5=x2有两个相异...