如图，直线y=⊥x轴，B为垂足，S△ABP=9．（1）求点P的坐标；（2）设点R与点P在同一个反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧，作RT⊥x轴，T为垂足，当△BRT与△AOC相似时，求点R的坐标．

Question

如图，直线y=⊥x轴，B为垂足，S_△ABP=9．
（1）求点P的坐标；
（2）设点R与点P在同一个反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧，作RT⊥x轴，T为垂足，当△BRT与△AOC相似时，求点R的坐标．

Answer 1

（1）根据已知条件可得A点坐标为（-4，0），C点坐标为（0，2），
即AO=4，OC=2，
又∵S_△ABP=9，
∴AB•BP=18，
又∵PB⊥x轴⇒OC∥PB，
∴△AOC∽△ABP，
∴，
解得（不在第一象限，舍去），或．
故R的坐标为（+1，），（3，2）．