如图,三角形AOB为等腰直角三角形,斜边OB在x轴上,一次函数y=3x-4的图像经过点A,反比例函数y=k/x的图像也过点A,若P为x轴上的动点在反比例函数的图像上是不是存在疑一点Q使△PAQ为等腰直角三角

Question

如图,三角形AOB为等腰直角三角形,斜边OB在x轴上,一次函数y=3x-4的图像经过点A,反比例函数y=k/x的图像也过点A,
若P为x轴上的动点在反比例函数的图像上是不是存在疑一点Q使△PAQ为等腰直角三角形

Answer 1

直线y=3x-4过一、三、四象限；依条件若A在第三象限,则OAB无法组成等腰直角三角形；
由条件有A(x0,x0)（第一象限）,则直线过这点,得x0=3x0-4=>x0=2,即A(2,2)
若A(x0,-x0)（第四象限),则直线过这点时,得-x0=3x0-4=>x0=1,即A(1,-1)
于是A(2,2)时,k=4,即y=4/x
A(1,-1)时,k=-1,即y=-1/x