人教版七年级下册数学课堂作业27页12题如下图①,已知直线m‖n,AB为直线n上两点,CP为m上两点，其中ABC为三个定点，点P在直线m上移动，无论P点移动到任何位置，总有△ABP与△ABC面积相等，理

Question

人教版七年级下册数学课堂作业27页12题
如下图①,已知直线m‖n,AB为直线n上两点,CP为m上两点，其中ABC为三个定点，点P在直线m上移动，无论P点移动到任何位置，总有△ABP与△ABC面积相等，理由是
利用以上知识尝试解决下面问题。
如下图②，一块六边形ABCMNE土地，其中折线CDE为一条分解小路，路两边分别是甲乙两人承包的土地，现甲乙两人想过点E修一条直路，直路修好后，要保持路两边二人承包的土地面积不变，请你设计出修路方案（不记分界小路与直线的占地面积）

Answer 1

先回答第一题的理由：由题意可知,所组成的两个三角形有一个共同的底边AB,且第三个顶点都在直线m上.m与n又是两条相互平行的直线,它们的垂直距离相等.也就是说,所给出的两个三角形等底等高,等底等高的三角形的面积相等.
第二题：连接CE,过点D作CE的平行线交BC于F,连接EF,即可得到应修的道路路线.