点P在坐标平面xOy内,C点的坐标为(0,0,4),且PC=5.（1）问满足此条件的点P组成什么曲线?（2）已知点M(5,2,2),N(-1,0,1),在第（1）小题点P组成的曲线上,是否存在点P0,使点P0,M,N三点构成以MN为斜边的直

Question

点P在坐标平面xOy内,C点的坐标为(0,0,4),且PC=5.
（1）问满足此条件的点P组成什么曲线?
（2）已知点M(5,2,2),N(-1,0,1),在第（1）小题点P组成的曲线上,是否存在点P0,使点P0,M,N三点构成以MN为斜边的直角三角形?若存在,求出点P0的坐标；若不存在,说明理由.）

Answer 1

（1）满足此条件的点P：｛P（x,y,z）|x²+y²＝3²,z＝0｝即xoy上O为圆心,3为半径的圆.（2） MN＝√41.P0（x,y,0）满足条:（x-5）²+（y-2）²+2²+（x+1）²+y²+1²＝41,x&su...