如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（8，0），点B、C在y轴的正半轴上，且∠ABO=70°，∠ACO=80°，点D、E分别是线段AB、AC上的动点，则线段OD+DE的最小值等于（）A.4B.5C.6D.7
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（8，0），点B、C在y轴的正半轴上，且∠ABO=70°，∠ACO=80°，点D、E分别是线段AB、AC上的动点，则线段OD+DE的最小值等于（ ）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
作AC关于AB的对称线AC′，∵∠ACO=80°，
∴∠CAO=10°，
∵∠ABO=70°，
∴∠BAO=20°，
∴∠C′AO=30°，
作OF⊥AC′交AC′于F，交AB于D，过D作DE⊥AC于E，则OF的长即为OD+OE的最小值，
∴OF=
| 1 |
| 2 |
∴OD+DE的最小值等于4，
故选A．
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