注意：下面的字母是粗黑体,0也是,都表向量,电脑打不出来已知3a+4b+5c=0,且丨a丨=丨b丨=丨c丨=1,则a（b+c）=A4/5B3/5C-4/5D-3/5解析：向量3a4b5c首尾相接构成一个直角三角形,所以a（b+c）=ac=-

Question

注意：下面的字母是粗黑体,0也是,都表向量,电脑打不出来
已知3a+4b+5c=0,且丨a丨=丨b丨=丨c丨=1,则a（b+c）=
A 4/5 B 3/5 C -4/5 D -3/5
解析：向量 3a 4b 5c 首尾相接构成一个直角三角形,所以 a（b+c）=ac = - 3/5
我是后进生,

Answer 1

同学你好,首先你要记住一个结论,如果三条向量的和向量为零向量,那么这三条向量就可以首尾相连构成一个三角形,而且由于丨a丨=丨b丨=丨c丨=1,可以得到3a、4b、5c所组成的三角形三边分别为3,4,5,显然这是一个直角三角形,且直角边为3a和4b.这样3a就垂直于4b了,那么a就垂直于b,所以ab=0.那么 a（b+c）=ab+ac=ac=1*1* （- 3/5 ）=- 3/5 .注意,这里要求的是a与c的夹角的余弦值,千万不能代3/5,因为向量的夹角可不是首尾相连的时候的夹角,而是尾尾相连的时候.（表述很不规范哈,如果不明白就画个图）有问题再追问吧,祝你学业有成!