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九上数学题圆如图三角形ABC内接于圆o且BC是圆0的直径如图,三角形ABC内接于圆o,且BC是圆o的直径,AD丄BC于点D,F是弧Bc的中点,且AF交BC于E,AB等于6,AC等于8,求CD和DE长
题目详情
九上数学题圆 如图 三角形ABC内接于圆o 且BC是圆0的直径
如图,三角形ABC内接于圆o,且BC是圆o的直径,AD丄BC于点D,F是弧Bc的中点,且AF交BC于E,AB等于6,AC等于8,求CD和DE长
如图,三角形ABC内接于圆o,且BC是圆o的直径,AD丄BC于点D,F是弧Bc的中点,且AF交BC于E,AB等于6,AC等于8,求CD和DE长
▼优质解答
答案和解析
在圆O中,BC是直径,所以∠BAC=90°.根据勾股定理可得：BC=10.
易证△ABC∽△DAC,有AC/BC=CD/AC=AD/AB.得出CD=32/5,AD=24/5.
于是BD=18/5,OD=5-18/5=7/5
连接OF,O是圆心,F是弧BC中点,有OF⊥BC.
AD⊥BC,所以AD//OF.因此有△ADE∽△FOE,有DE/OE=AD/OF=24/25
于是DE=24/35
在圆O中,BC是直径,所以∠BAC=90°.根据勾股定理可得：BC=10.
易证△ABC∽△DAC,有AC/BC=CD/AC=AD/AB.得出CD=32/5,AD=24/5.
于是BD=18/5,OD=5-18/5=7/5
连接OF,O是圆心,F是弧BC中点,有OF⊥BC.
AD⊥BC,所以AD//OF.因此有△ADE∽△FOE,有DE/OE=AD/OF=24/25
于是DE=24/35
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