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如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD=AB，CM⊥AD交AD延长线于点M．求证：AM=12（AB+AC）．
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如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD=AB，CM⊥AD交AD延长线于点M．求证：AM=
（AB+AC）．
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▼优质解答
答案和解析
证明：延长AM至N，使DM=MN，连接CN，∵CM⊥AD，DM=MN，∴CN=CD，∴∠CDN=∠DNC，∴∠DNC=∠ADB，∵AD=AB，∴∠B=∠ADB，∴∠B=∠ANC，∵∠BAD=∠CAD，∴∠ADB=∠ACN，∴∠ANC=∠ACN，∴AN=AC，∴AB+AC=AD+AN=AD+AM+M...
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