已知AB平行CD,角ABP和角CD的平分线相交于点E角ABE和角CDE的平分线相交于点F已知AB平行CD,角ABP和角CD的平分线相交于点E角ABE和角CDE的平分线相交于点F1.若角CDF=21°，角ABF=33°，求角DPB2.若角BFD=54

Question

已知AB平行CD,角ABP和角CD的平分线相交于点E角ABE和角CDE的平分线相交于点F

已知AB平行CD,角ABP和角CD的平分线相交于点E角ABE和角CDE的平分线相交于点F

1.若角CDF=21°，角ABF=33°，求角DPB

2.若角BFD=54°，求角BPD和角BED的度数

急，今晚求

Answer 1

1.过p作PQ//AB，根据平行线同旁内角互补定理，∠DPQ+∠CDP=180°=∠BPQ+∠ABP， 依题意，∠ABF=33°=1/2∠ABE=1/4∠ABP， 所以∠ABP=132° ∠CDF=21°=1/2∠CDE=1/4∠CDP， 所以∠CDP=84° 所以，∠DPB=（180°-∠ABP）+（180°-∠CDP）=48°+96°=144° 2.过F作FH//AB（朝左作），过E作ER//AB（朝左作）。 根据平行线内错角相等定理，∠DFH=∠CDF=1/2∠CDE=1/2∠DER； ∠BFH=∠ABF=1/2∠ABE=1/2∠BER； 所以∠DFH+∠BFH=1/2（∠CDE+∠ABE）=1/2（∠DER+∠BER）=1/2∠BED=∠BFD=54° 所以∠BED=108° ∠BPD=（180°-∠ABP）+（180°-∠CDP）=360°-（∠ABP+∠CDP） ∠BFH=∠ABF=1/2∠ABE=1/4∠ABP； ∠DFH=∠CDF=1/2∠CDE=1/4∠CDP； 所以（∠ABP+∠CDP）=4（∠DFH+∠BFH）=4∠BFD=216° 所以∠BPD=360°-216°=144°。 望采纳....