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如图，正方形ABCD的边长为1，点E是BC边上一动点（点E不与点B、C重合），以线段DE为边长，作正方形DEFG，使得点F、G落在直线DE的下方，连接AF、BF．当△ABF为等腰三角形时，BE的长为．
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如图，正方形ABCD的边长为1，点E是BC边上一动点（点E不与点B、C重合），以线段DE为边长，作正方形DEFG，使得点F、G落在直线DE的下方，连接AF、BF．当△ABF为等腰三角形时，BE的长为___．
▼优质解答
答案和解析
①如图1中，当FA=FB时，作FN⊥AB于N，FM⊥CB于M，∵四边形ABCD、DEFG是正方形，∴∠C=∠DEF=∠M=∠ABC=90°，DE=EF，DC=BC，∵∠DEC+∠FEM=90°，∠CDE+∠DEC=90°，∴∠CDE=∠FEM，在△DCE和△EMF中，∠C=∠M∠CDE=...
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