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在正方形ABCD中,E,F分别为AB,BC边的中点,连接AF,DE相交于点O,AB=a1.求线段AO的长;2求AO/DO的值.

题目详情
在正方形ABCD中,E,F分别为AB,BC边的中点,连接AF,DE相交于点O,AB=a
1.求线段AO的长;
2 求AO/DO的值.
▼优质解答
答案和解析
因为E,F分别为AB,BC边的中点所以三角形ABF全等于三角形DAE角ADE=角BAF推得:角AOD=角AOE=90度即三角形AOD相似于EOAAO:DO=AE:AD=1/2根据勾股定理,在三角形AOD中,AO*AO+OD*OD=AD*AD即:AO*AO+(2AO*2AO)=a*a5AO*AO=a...