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在平面直角坐标系中,点A的坐标是(0,3),点B在x轴上,将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF,点O、B的对应点分别是点E、F.(1)若点B的坐标是(-4,0),请在图中画出△AEF,并写出点E
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在平面直角坐标系中,点A的坐标是(0,3),点B在x轴上,将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF,点O、B的对应点分别是点E、F.

(1)若点B的坐标是(-4,0),请在图中画出△AEF,并写出点E、F的坐标.
(2)当点F落在x轴的上方时,试写出一个符合条件的点B的坐标.

(1)若点B的坐标是(-4,0),请在图中画出△AEF,并写出点E、F的坐标.
(2)当点F落在x轴的上方时,试写出一个符合条件的点B的坐标.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵△AOB绕点A逆时针旋转90°后得到△AEF,
∴AO⊥AE,AB⊥AF,BO⊥EF,AO=AE,AB=AF,BO=EF,
∴△AEF在图中表示为:

∵AO⊥AE,AO=AE,
∴点E的坐标是(3,3),
∵EF=OB=4,
∴点F的坐标是(3,-1).
(2)∵点F落在x轴的上方,
∴EF又∵EF=OB,
∴OB∴OB<3,
∴一个符合条件的点B的坐标是(-2,0).
∴AO⊥AE,AB⊥AF,BO⊥EF,AO=AE,AB=AF,BO=EF,
∴△AEF在图中表示为:

∵AO⊥AE,AO=AE,
∴点E的坐标是(3,3),
∵EF=OB=4,
∴点F的坐标是(3,-1).
(2)∵点F落在x轴的上方,
∴EF
∴OB
∴一个符合条件的点B的坐标是(-2,0).
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