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椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,上顶点为B,若∠ABF是直角,则这个椭圆的离心率为?
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椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,上顶点为B,若∠ABF是直角,则这个椭圆的离心率为?
▼优质解答
答案和解析
2分之(根号5减1),(c^2+b^2)+(a^2+b^2)=(a+c)^2
又因为b^2=a^2-c^2
带入,化简为a^2-c^2-ac=0
同初以a^2得
e^2+e-1=0
二元一次方程总会吧,解出来就好了
又因为b^2=a^2-c^2
带入,化简为a^2-c^2-ac=0
同初以a^2得
e^2+e-1=0
二元一次方程总会吧,解出来就好了
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