在等腰△ABC中，AB=AC，点D在AC上一点，点E在BD的延长线上，且AB=AE，AF平分∠CAE交DE于点F，连接CF．（1）如图1，请找出和∠CFB相等的角，并证明；（2）如图，当∠ABC=60°，AF=m，EF=n时，求FB的

Question

在等腰△ABC中，AB=AC，点D在AC上一点，点E在BD的延长线上，且AB=AE，AF平分∠CAE交DE于点F，连接CF．
（1）如图1，请找出和∠CFB相等的角，并证明；
（2）如图，当∠ABC=60°，AF=m，EF=n时，求FB的长（用含m，n的式子表示）；
（3）如图，当AE∥BC，且∠ABC=45°时，探索BD和EF的数量关系．

Answer 1

证明：（1）∠CFB=∠CAB，∵AF平分∠CAE，∴∠EAF=∠CAF，∵AB=AC，AB=AE，∴AE=AC，在△ACF和△AEF中，AE=AC∠EAF=∠CAFAF=AF，∴△ACF≌△AEF（SAS），∴∠E=∠ACF，∵AB=AE，∴∠E=∠ABE，∴∠ABE=∠ACF，∵∠ADB...