（2014•潍坊模拟）如图，四边形ABCD为矩形，DA⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，BF⊥平面ACE于点F，且点F在CE上．（1）求证：DE⊥BE；（2）求四棱锥E-ABCD的体积；（3）设点M在线段AB上，且AM=MB，试在线段CE

Question

（2014•潍坊模拟）如图，四边形ABCD为矩形，DA⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，BF⊥平面ACE于点F，且点F在CE上．
（1）求证：DE⊥BE；
（2）求四棱锥E-ABCD的体积；
（3）设点M在线段AB上，且AM=MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE．

Answer 1

（1）∵DA⊥平面ABE，BC∥DA∴BC⊥平面ABE，∵AE⊂平面ABE，∴AE⊥BC，又∵BF⊥平面ACE，AE⊂平面ACE，∴AE⊥BF…（2分）∵BC∩BF=B，∴AE⊥面BEC，又∵BE⊂平面BEC，∴AE⊥BE∵AD⊥BE，AE∩AD=A，∴BE⊥面DAE，∵DE...