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(2014•潍坊模拟)如图,四边形ABCD为矩形,DA⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,BF⊥平面ACE于点F,且点F在CE上.(1)求证:DE⊥BE;(2)求四棱锥E-ABCD的体积;(3)设点M在线段AB上,且AM=MB,试在线段CE
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(2014•潍坊模拟)如图,四边形ABCD为矩形,DA⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,BF⊥平面ACE于点F,且点F在CE上.
(1)求证:DE⊥BE;
(2)求四棱锥E-ABCD的体积;
(3)设点M在线段AB上,且AM=MB,试在线段CE上确定一点N,使得MN∥平面DAE.
(1)求证:DE⊥BE;
(2)求四棱锥E-ABCD的体积;
(3)设点M在线段AB上,且AM=MB,试在线段CE上确定一点N,使得MN∥平面DAE.
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答案和解析
(1)∵DA⊥平面ABE,BC∥DA∴BC⊥平面ABE,∵AE⊂平面ABE,∴AE⊥BC,又∵BF⊥平面ACE,AE⊂平面ACE,∴AE⊥BF…(2分)∵BC∩BF=B,∴AE⊥面BEC,又∵BE⊂平面BEC,∴AE⊥BE∵AD⊥BE,AE∩AD=A,∴BE⊥面DAE,∵DE...
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